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On pose A(x) = (3x-2)aucarré-(3x-2)(2x+5)
1) Développer A(x)
2) Factoriser A(x)
3) Résoudre A(x)=0
4) Mettre A(1-V3) sous la forme a+bV3 ou a et b sont des nombres relatifs.
5) Mettre A(-2/3) sous la forme d'une fraction irréductible.

Merci d'avance ! :)

Sagot :

Winner123
bonjour

a = 9 x² - 12 x + 4 - ( 6 x² + 15 x - 4 x - 10)
a = 9 x² - 12 x + 4 - 6 x² - 15 x + 4 x + 10
a = 3 x² - 23 x + 14

a(x) = ( 3 x -2) ( 3 x - 2 - 2 x - 5)
a(x) = ( 3 x -2) ( x - 7)

a(x) = 0

soit 3 x -2 = 0
       3 x = 2 et x = 2/3

soit x -7 = 0 et x  = 7

pour x = 1 - √3

a = ( 3 (1 - √3 - 2) ( 1 - √3 - 7)
a = (3 - 3√3 - 2) ( - √3 - 6)
a =(- 3√3  + 1) ( - √3 - 6)
a = 9 + 18√3  - √3 - 6
a = 17√3 + 3

pour x = - 2/3
a = ( - 6/3 - 2) ( - 2/3 - 7)
a = ( - 3/3 - 6/3) ( - 2/3 - 21/3)
a = - 9/3 x - 23/3
a = 207/9 = 23

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