Calcul de MN :
ABC et AMN sont deux triangles
M appartient à AB et N appartient à AC.
Enfin (BC) et (MN) sont parallèles. On peut donc utiliser le théorème de Thalès.
Ces triangles ont leurs côtés proportionnels tels que :
[tex] \frac{AB}{AM} [/tex] = [tex] \frac{AC}{AN} [/tex] = [tex] \frac{MN}{BC} [/tex]
[tex] \frac{5}{3} [/tex] = [tex] \frac{MN}{2} [/tex]
Produit en croix : MN = 5 × 2 ÷ 3 = 10/3
Calcul AN :
(BC) et (MN) sont parallèles donc on peut en déduire que les points M et N sont alignés. Donc MB = NC = 2cm
On sait que le point N coupe ( AC ) et que (AC) mesure 5 cm ( car triangle isocèle donc AB = AC = 5 ).
On a donc = AN = AC - NC
An = 5 - 2 = 3
Donc AN mesure 3cm
3) Pour calculer un périmètre on additionne les mesures des côtés.
Pour AMN : AM + AN + MN
3 + 3 + 10/3 = 6 + 10/3 = 18/3 + 10/3 = 28/3
Pour BMNC : BM + MN + NC + BC
2 + 10/3 + 2 + 2 = 6 + 10/3 = 18/3 + 10/3 = 28/3
On peut donc dire que le triangle AMN et le quadrilatère BMNC ont le même périmètre ( 28/3)
