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Bonjour, j'aurais énormément besoin d'aide, je n'ai rien compris a mon dm, pourriez vous m'aider ?

Exercice 1:
Pour ses vacances Cédric a prévu le programme suivant : 1/3 du temps au bord de la mer puis les trois quarts du reste chez ses parents en montagne. Pour
le reste de ses vacances il se reposera dans son appartement. Déterminer à quel endroit il a passer la plus grande partie de ses vacances.

Exercice 3:
Emma revient des soldes. Elle a aheté 4 romans de même prix ainsi que 3DVD de même prix pour un total de 108€. De plus, un DVD coûte 8€ de plus qu'un roman.
1) Si x désigne le prix d'un roman, quel est le prix d'un DVD ?
2) Traduire l'énoncer par une équation
3) En déduire le prix d'un CD et d'un DVD

Exercice 4:
On considère l’expression E= 9x²+24+16-(3x+4)(2x-5)
1) Factoriser 9x²+24+16
2) En déduire une factorisation de E
3) Résoudre l'équation (3x+4)(x+9) = 0
4) a) Cette équation admet-elle une solution entière ?
b) Cette équation admet-elle une solution décimale non entière ?

Merci de votre aide ! Je sais que c'est long mais je n'i mis qu'un quart du DM, la parti que je ne comprenais pas.
( Si possible, justifier les réponse :s ! Merci

Sagot :

Exo1
S'il passe 1/3 au bord de la mer, il faut autre chose pendant 1-1/3=2/3
3/4 de ces 2/3 il est chez ses parents soit 3/4*2/3=1/2
Il reste donc 2/3-1/2=4/6-3//6=1/6
Il passe le plus de temps chez ses parents avec 1/2 de son temps

Exo3
1) Le prix d'un DVD est x+8
2) 4x+3(x+8)=108
3) 4x+3x+24=108
Soit 7x=108-24=84
Donc x=84/7=12
Un roman coûte 12 € et un DVD 20 €

Exo4
1) 9x²+24x+16 est de la forme a²+2ab+b²
Donc 9x²+24x+16=(3x+4)²
2) E=(3x+4)²-(3x+4)(2x-5)
E=(3x+4)[(3x+4)-(2x-5)]
E=(3x+4)(x+9)
3) Un produit est nul si l'un des facteurs est nul donc
E=0
⇔(3x+4)(x+9)=0
⇔3x+4=0 ou x+9=0
⇔x=-4/3 ou x=-9
S={-9;-4/3}
4a) -9 est un entier relatif donc l'équation admet une solution entière
-4/3 n'est ni un entier ni un décimal (car son développement décimal est infini. Pour info c'est un rationnel)
Donc l'équation n'a pas de solution décimal non entière (car -9 est un décimal mais entier)
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