a) Comparer mentalement a² et b²
a²=[tex] \frac{75}{11} [/tex]
b²=[tex] \frac{23}{4} [/tex]
a²-b²=[tex] \frac{300-253}{44} = \frac{47}{44} \geq 0[/tex]
alors a² ≥ b²
alors : [tex] \frac{75}{11} [/tex] ≥ [tex] \frac{23}{4} [/tex]
b)En déduire la comparaison de a et b
on a a² ≥ b²
alors √a² ≥ √b²
a ≥ b
alors [tex] \sqrt{ \frac{75}{11} } \geq \sqrt{ \frac{23}{4} } [/tex]
2)
je fais tous ces étapes rapidement !
[tex] -( \sqrt{ \frac{11}{5} }) ^{2} - (-( \sqrt{ \frac{13}{6} } )^{2})=- \frac{11}{5} + \frac{13}{6} = \frac{-66+65}{30}= \frac{-1}{30} \leq 0 [/tex]
alors [tex]- \frac{11}{5} \leq - \frac{13}{6} [/tex]
alors :[tex] \sqrt{- \frac{11}{5}} \leq \sqrt{- \frac{13}{6}} [/tex]
c'est tout !
