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Mariabattini
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Est-ce que toutes les solutions de ces équations sont des nombres décimaux? Justifier.
a. (2x + 1)(5 - 4x) = 0
b. 5x (8 - 5x) = 0

Sagot :

a. (2x + 1)(5 - 4x) = 0
Pour qu’un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l’un des facteurs soit nul.
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2 = 0,5    Nombre décimal
5-4x = 0
4x = 5
x = 5/4    Nombre décimal
b. 5x (8 - 5x) = 0
5x = 0
x = 0    Nombre entier
8-5x = 0
5x = 8
x = 8/5    Nombre décimal
Propriété : "Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul"

a) ( 2x + 1 ) ( 5 - 4x ) = 0

2x + 1 = 0
2x = - 1
x = - 1 / 2 Nombre décimal

ou 

5 - 4x = 0
- 4x = - 5
x = 5 / 4 Nombre décimal

S = { - 1 / 2 ; 5 / 4 }

b) 5x ( 8 - 5x ) = 0

5x = 0
x = 0 Nombre entier

ou 

8 - 5x = 0
- 5x = - 8
x = 8 / 5 Nombre décimal

S = { 0 ; 8 / 5 }
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