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Clementinemaes
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Bonjour j'ai besoin d'aide :)

On considère l'expression A(x) = ( -2x + 3 )( -3x + 5 ) - ( 5 - 3x )( 4x - 7 ).

1) Développer A(x).
2) Factoriser A(x).
3) Déterminer la valeur de A(x) pour x = - 2.
4) Utiliser les résultats de la question 2) pour déterminer de signe de A(x).
5) En déduire les solutions de l'inéquation A(x) ≥ 0.

Merci d'avance.

Sagot :

Bernardditbidou
1/ A(x)= (-2x+3)(-3x+5)-(5-3x)(4x-7)
          =6x²-10x-9x+15-20x+35+12x²-21X
          = 18x²-60x+50
2/ A(x)=(5-3x)(-2x+3-4x+7)
          =(5-3x)(-6x+10)
3/ A(-2)=18(-2²)-60(-2)+50=242
4/  signe de (5-3x)    5-3x=0  pour x=3/5  
     d'ou pour x<3/5   (5-3x) >0    négatif au delà
    signe de (-6x+10)   -6x+10=0   pour x=5/3
     d'ou pour x<5/3   (-6x+10)>0  négatif au delà
le produit des deux donne:
A(x) positif pour x de -∞ à 3/5
       négatif pour x de 3/5 à 5/3 
      positif au delà
5/ tu as la réponse



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