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Bonjour, j'ai besoin d'aide en Mathématique.
Donc:
Julien construit des tétraèdres avec des billes.
Combien de billes faut-il pour qu'il fasse un
tétraèdre à 3 étages? À 5 étages? À 7 étages? À 100 étages?

Avec des explications. des calcules et des phrases

Sagot :

Maudmarine
Julien construit des tétraèdres avec des billes.
Combien de billes faut-il pour qu'il fasse un tétraèdre à 3 étages ? À 5 étages ? À 7 étages ? À 100 étages ?


Pour 1 étage = 1 bille
Pour 2 étages : 3 (+ 2) + 1 = 6 billes
Pour 3 étages : 6 (+ 2 + 3) + 3 + 1 = 15 billes
Pour 4 étages : 10 (+ 2 + 3 + 4) + 6 + 3 + 1 = 29 billes
Pour 5 étages : 15 (+ 2 + 3 + 4 + 5) + 10 + 6 + 3 + 1 = 49 billes
Pour 6 étages : 21 (+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6) + 15 + 6 + 3 + 1 =  64 billes
Pour 7 étages : 28 (+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + 21 + 6 + 3 + 1 = 87 billes
Pour 100 étages : n (n + 1) (n + 2) / 6 = 100 (100 + 1) (100 + 2) / 6 = 100 (101) (102) / 6 = 171700 billes


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