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Bonjours j'ai un devoir maison à faire je suis bloquer à cette exercice svp veillez bien m'aider merci d'avance .
Voici un programme de calcul :
-ajouter 4 à votre age, puis élever ce résultat au carré
-ajouter à ce résultat le double de votre age, puis soustraire le carré de votre age
-retrancher 16, et enfin diviser ce dernier résultat par 10

1) Appliquer ce programme avec 8, puis 13 comme age de départ
Quelle conjecture peut on faire

2) Démontrer cette conjecture

Sagot :

1) âge=8
j'ajoute 4 : 8+4=12
j'élève le résultat au carré : 12 au carré=12fois12=144
j'ajoute le double de l'âge : 144+16=160
je soustrais le carré de l'âge : 160-64=96
je retranche 16 : 96-16=80
je divise par 10 : 80/10=8

De même si l'âge de départ=13
13+4=17
17 au carré=17 fois 17=289
j'ajoute 2 fois 13 : 289+26=315
je soustrais le carré de l'âge : 315-169=146
je retranche 16 : 146-16=130
je divise par 10 : 130/10=13

Visiblement , à la fin on retrouve l'âge initial!!!!

On va le démontrer:
Soit x l'âge    x= n'importe quel nombre positif
je lui ajoute 4 , j'obtiens : x+4
j'élève ce résultat au carré : (x+4) carré
j'ajoute le double de x , j'ai : (x+4) carré+2x
je soustrais le carré de l'âge , j'ai : (x+4) carré+2x-xcarré
je retranche 16 , j'ai : (x+4) carré+2x-xcarré-16
JE CALCULE DE JE CELA AVANT DE DIVISER PAR 10

(x+4) carré+2x-xcarré-16
=xcarré+8x+16+2x-xcarré-16
=10x
Quand je divise par 10 , j'obtiens 10x/10=x
c'est donc bien l'âge de départ que je trouve à la fin quelle que soit la valeur de x donc de l'âge!
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