exercice 2
il y a (en totale) 6 * 6 * 6 = 216 triplets ordonnes possible d'obtenir de lancement des trois dés.. On multiple les nombres de faces sur chaque dés car ils sont indépendantes.
1. Il y a un seule possibilité d'obtenir le triplet (6;6;6):
P(A) = 1/ 216
2. Il y a 6 possibilités d'obtenir trois chiffres identiques.
(1;1;1) , (2;2;2) , ( 3;3;3) , (4 ; 4; 4 ) , (5 ; 5; 5) , (6 ; 6 ; 6)
P(B) = 6/216 = 1/36
3. C = l’événement que les trois chiffres sont différents.
Le nombre sur le dé 1 soit x. le chiffre sur le dé 2, doit être un des 5 chiffres restent. Et puis, le chiffre sur le dé 3, doit être un des 4 chiffres que reste.
Donc, le nombre des triplets ordonnes: 6 * 5 * 4 = 120
P(C) = 120/216 = 20/36 = 5/9
4.
a) le gain X est d'ensemble { 0, 3, 10 }
b) P(X=0 euros) = P(C) = 5/9 les trois chiffres sont différents.
P(X=10 euros) = P(B) = 1/36 les trois chiffres sont identiques.
P(X= 3 euros) = 1 - P(B) - P(X) , deux chiffres sont identique.
= 1 - 1/36 - 5/9 = 15/36 = 5/12
c)
E(X) = Sigma [ X * P(X) ]
= 0 * 5/9 + 10 * 1/36 + 3 * 5/12 = 55/36 = 1,527 Euros
C'est pas équitable. On peut gagner 1,527 Euro , c'est plus que on met (1 Euro) pour jouer.
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Exercice 3:
u = -3
u= u + 4 est fait n fois.
le résultat u affichée: -3 + 4 * n, car on ajout le nombre 4 au "-3" , n fois. C'est un série arithmétique.
