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1.Prouvez que les nombres 1,25 et 0,8 sont inverses l'un et l'autres.
2.En déduire qu'une augmentation de 25% suivie d'une diminution de 20% revient à ne faire aucune variation.
3.Démontrer de même qu'une augmentation de 60% suivie d'une diminution de 37,5% revient à ne faire aucune variation.
4.Entre le premier et le deuxieme trimestre, Elia a vu sa moyenne de maths baisser de de 36%
Très motivée au troisieme trimestre, elle souhaite retrouver son niveau du premier trimestre
De quel pourcentage devra s'elever sa moyenne entre le deuxieme et le troisieme trimestre ?

Sagot :

Bonjour, 

1) 

Une augmentation de 25 % revient à multiplier par 1.25 car : 
100% + 25% = 100/100 + 25/100 = 1 + 0.25

Un diminution de 20% revient à multiplier par 0.8 car : 
100% - 20% = 100/100 - 20/100 = 1 - 0.2 = 0.8 

2)

Hausse de 25% d'un prix  x 
x * 1.25 
baisse ensuite de ce prix trouvé de 20%
( x *1.25) * 0.8 = x  ( 1.25 * 0.8) = x * 1 

3)
Hausse de 60% = 100% + 60% = 100/100 + 60/100 = 1 + 0.6 = 1.6 
Baisse de  37.5% = 100% - 37.5% = 100/100 - 37.5/100 = 1 - 0.375 = 0.625
prix de départ = x
ensuite x *  1.6 
puis (x  * 1.6) * 0.625 = x( 1.6 * 0.625) = x * 1 

4)
Premier trimestre :
moyenne d'Elia = x
Deuxième trimestre : 
baisse de 36% soit : 
x * (100/100 - 36/100) = x * 0.64
troisième trimestre si elle veut avoir la même moyenne il faudra : 
(x * 0.64) * augmentation  = x * 1
augmentation = ( x*1) / ( x*0.64)
augmentation  = 1 / 0.64
augmentation = 1.5625 
1.5625 =  56.25 % 

J'espère t'avoir aidé ! =)
























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