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On donne l'expression suivante
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
1 développer puis reduire cette expression
en choisissant la forme la plus adapté e calculer l'expression E pour x=1
2 Béatrice parvient à trouver mentalement une solution de l'équation E=0
Quelle solution a t-elle trouvée ?

Sagot :

Thomasyannick
On donne l'expression suivante:
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)

forme factorisée
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
  =(x-5)(x+1+2x-3)
  =(x-5)(3x-2)

forme développée
E=(x-5)(3x-2)
  =x²-17x+10

pour x=1 alors E=-6
E=0 donne x=5 ou x=2/3
Anylor
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
= x² + x - 5x  -5  + 2x² -3x -10x +15
=3x² -  17x  +10

on remplace x par 1 dans la forme réduite
pour x = 1         E =  3*1 -   17*1 +10  = 3 -17 +10 = -4
E   = - 4

E= (x-5) [ (x +1 + 2x -3]
E =( x- 5) (3x -2)

un produit de facteur est nul, si au moins un des ses facteurs est nul
 x- 5   =>  x = 5
ou 
 3x -2     =>   x = 2/3

S= { 2/3 ; 5}

Béatrice a certainement trouvé la solution x= 5

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