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Bonjour, je bloque a partir de la question c) quelqu'un pourrait m'aider? merci

1) a) Construire un triangle EFG tel que :
EF= 5,4 cm, EG= 7,2 cm, FG= 9cm
b)M est le point du segment (EF) tel que EM = 2/3 x EF.
Calculer la longueur EM et placer M.
c)Par M, tracer la parallèle a la droite (FG) ; elle coupe le segment (EG) en N. Calculer EN.
d)Démontrer que EFG est un triangle rectangle en E.
En deduire l'aire du triangle EMN;

2) Par la suite le point M n'est plus fixe mais mobile sur le segment (EF).On pose EM = x (en cm)
a)Entre quelles valeurs x est-il compris ?
b)Exprimer la longueur EN en fonction de x.
c)On note A la fonction qui à x associe l'aire en cm2 du triangle EMN.
Détermier l'expression de A(x).

Sagot :

1) b) EM=(2/3)x5,4=3,6cm
c) tu utilises Thalès EM/EF=EN/EG donc 3,6/5,4=EN/7,2  EN=(3,6x7,2)/5,4=4,8cm
d) tu utilises la réciproque de Pythagore
FG²=81    EG²+EF²=7,2²+5,4²=81
FG²=EG²+EF² donc le triangle EFG est rectangle en E donc le triangle EMN est aussi rectangle en E son aire est (EMxEN)/2=3,6x4,8/2=8,64cm²
2) a) M∈[EF] donc 0<x<5,4
b) EN=EMxEG/EF=7,2x/5,4
c) A(x)=(7,2x²/5,4)/2=(2/3)x²
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