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Sagot :
bonsoir
Rappel aire = longueur*Largeur
aire du carré 2x*2x=4x²
aire rectangle 10*x
donc si on veut que l'aire du carré soit égale à celle du rectangle on doit avoir
4x²=10x
soit 4x²-10x=0
en mettant 2x en facteur on obtient
2x(2x-5)=0
Pour qu'un produit de deux facteurs soit égaux il faut et il suffit que l'un des deux facteurs soit égal à 0
on a donc 2x=0 ou 2x-5=0
x=0 ou 2x=5
x=0 ou x=5/2
La solution x=0 n'est pas acceptable car cela ne correspond à aucun carré ou rectangle
la solution est donc x=5/2
cqfd
Rappel aire = longueur*Largeur
aire du carré 2x*2x=4x²
aire rectangle 10*x
donc si on veut que l'aire du carré soit égale à celle du rectangle on doit avoir
4x²=10x
soit 4x²-10x=0
en mettant 2x en facteur on obtient
2x(2x-5)=0
Pour qu'un produit de deux facteurs soit égaux il faut et il suffit que l'un des deux facteurs soit égal à 0
on a donc 2x=0 ou 2x-5=0
x=0 ou 2x=5
x=0 ou x=5/2
La solution x=0 n'est pas acceptable car cela ne correspond à aucun carré ou rectangle
la solution est donc x=5/2
cqfd
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