Exercice 1 :
A = 12/5 - 3/5 x 7/9
A = 12/5 - 21/45
A = 108/45 - 21/45
A = 87/45
B = ( 2/3 - 3 ) / ( 1/9 )
B = ( 2/3 - 9/3 ) / ( 1/9 )
B = ( -7/3 ) / (1/9)
B = -7/3 x 9/1
B = -63/3
B = - 21
C = ( 2/3 - 3/2 ) : 7/11
C = ( 4/6 - 9/6 ) : 7/11
C = -5/6 : 7/11
C = -5/6 x 11/7
C = - 55 / 42
D = 1/3 + 5/6 : 3/2
D = 1/3 + 5/6 x 2/3
D = 1/3 + 10/18
D = 6/18 + 10/18
D = 16/18
D = 8/9
E = 2 - 5/2 : 15/4
E = 2 - 5/2 x 4/15
E = 2 - 20/30
E = 2 - 2/3
E = 6/3 - 2/3
E = 4/3
F = ( 15/8 - 1/4 ) : ( 3/4 + 15/12 )
F = ( 15/8 - 2/8 ) : ( 9/12 +15/12 )
F = 13/8 : 2
F = 13/8 x 1/2
F = 13/16
Exercice 2 :
1 ) On sait que si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
Ici on sait que AB est perpendiculaire à [ OC ] car l'angle OAB est droit
On sait que CD est perpendiculaire à [ OC ] car l'angle ACD est droit
Comme (AB) et (CD) sont toutes les deux perpendiculaires à la même droite alors on peut en conclure qu'elles sont parallèles entre elles.
2) selon le théorème de thalès :
Dans le triangle COD, A est un point de la droite ( OC ) et B est un point de la droite (OD ) de sorte que la droite ( BA ) est parallèle à la droite ( CD ).
Ainsi on a : OA / OC = OB / OD = AB / CD
donc on a : 11 / ( 594 +11 ) = 1.5 / CD = OB / OD
11/605 = 1.5 / CD
CD = 605 x 1.5 / 11 = 82.5
On peut donc en conclure que CD mesure 82.5 m
