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Akamalmoussa
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BONSOIR AIDER MOI SVP

ABCD est un parallélogramme de centre O
1 Les égalités vectorielles suivantes sont elles vraies ou fausses ? Justifiez
a) vecteur OA + vecteur OC = vecteur nul
b)vecteur OB - vecteur OC = vecteur CB
c)vecteur OC + vecteur BA = vecteur OD
d)vecteur OB + vecteur BA = vecteur CO
e)vecteur OB + vecteur OC + vecteur OD + vecteur OA = vecteur nul
2 montrer que pour tout point M ,MG+MH+MI+MJ+ = 4MO

Sagot :

Omnes
Salut,

Je ne mettrais pas le mot "vecteur", par soucis de simplicité, tu n'oublieras cependant pas d'ajouter la "flèche".

1)

a) On sait que O milieu de AC donc car O est le centre du parallèlogramme et donc le milieu de ses diagonales.

Donc: OA = - OC <=> -OC + OC = 0

b)

OB - OC = OB + CO  = CO + OB = CB

c)

On sait que ABCD est un paralélogramme donc BA = CD

Ainsi : OC + BA = OC + CD = OD

d)

On sait que ABCD est un parallèlogramme, ainsi CO = OA
Ainsi : OB + BA = OA = CO

e)

On sait que ABCD est un parallèlogramme, donc OC = -OA et OB = -OD
Ainsi : OB + OC + OD + OA = -OD - OA + OD + OA = 0

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