Les droites (AB) et (MN) étant perpendiculaires à la même droite (ON) sont parallèles.
ON peut donc appliquer le théorème de Thalès dans les triangles OAB et OMN :
OA = OB = AB OM ON MN
Soit:OA=2= 6 OM 5 MN
D’où : 2×MN = 5×6 et MN = 5×6 = 15 cm 2
On applique le théorème de Pythagore dans le triangle OMN rectangle en N pour calculer la longueur OM.
OM2 = MN2 + ON2 Soit : OM2 = 152 + 52 = 225 + 25 = 250
DoncOM= 250= 25×10=5 10cm EtOA=25×OM=25×5 10=2 10cm
