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Marinemargaux
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Bonsoir ! J'ai un devoir maison en mathématiques et j'ai compléter tous celui-ci mis à part le dernier exercice qui comporte un carré ainsi qu'un second à
l'intérieur de celui-ci.
" x désigne un nombre positif.
L'unité de mesure est le centimètre.
Sur la figure ci-dessous, ABCD est un carré de côté 10x+1 et AEFG est un carré de côté 10x-3."

La première question demande d'expliquer pourquoi le nombre x doit être supérieur ou égal à 0.3 cm. Ce à quoi j'ai répondu : Le nombre x doit être supérieur ou égal à 0.3cm sinon ce nombre sera négatif, et on a désigné x étant un nombre positif dans l'énoncé ci-dessus.

La seconde question demande d'exprimer l'aire du carré ABCD en fonction de x. Et c'est à ce niveau là que je bloque entièrement ! La troisième question demande d'exprimer également l'aire du carré AEFG en fonction de x.

La quatrième question demande d'en déduire l'air de la surface bleue (= carré ABCD)

La cinquième question dit : Déterminer le nombre x sachant que l'aire de la surface bleue est égale à 272 cm²

Je sais que l'aire d'un carré se calcule en multipliant le côté par le côté mais je ne trouve pas l'aire et j'ai déjà essayer en vain de trouver les réponses...
Merci d'avance pour vos réponses construites, et bonne soirée!

Sagot :

pour la question 1 : On sait que x désigne un nombre positif.
Soit : 10x-3 < 0
10x < 3 car x < 3 sur 10 = 0.3
x < 0.3 donc x est supérieur à 0.3 cm

pour ta question 2 : on sait que côté fois côté=aire du carré donc pour trouver l'aire de ton carré ABCD=(10x+1)(10x+1)=100x au carré+10x+10x+1=100x au carré+20x+1
question 3 : (10x-3)(10x-3)=100x au carré-30x-30x+9=100x au carré-60x+9

La quatrième question : (10x+1)(10x+1)=100x au carré+20x+1 donc l'aire de la surface bleue est de 100x au carré+20x+1-100x au carré-60x+9 (étant donné que la surface blanche couvre la bleue) 100x au carré+40x+10

La cinquième : 100x au carré=271
x au carré=271 sur 100 ; x au carré=2.71 x est à peu près égal à 1.64
ou 20x=271
x=271 sur 20
x=13.5
donc x=13.5 cm
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