1) figure en fichier joint
2) calcule EC
on a une configuration de Thalès
CD/ CB = CE /AC
=>
CE = AC x CD / CB
CE= 8x3/5 = 24 /5 cm
CE= 4,8 cm
3) le triangle ABC est rectangle en B
donc l'hypoténuse est AC
théorème -> le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit
CE n'est pas égal à la moitié de l'hypoténuse
donc E n'est pas la centre du cercle circonscrit à ABC
4)
le triangle EDC est rectangle en D
donc son hypoténuse est EC
théorème -> dans un triangle rectangle, la médiane est égale à la moitié de l'hypoténuse.
or ID est la médiane de EDC, car I est le milieu de EC
donc ID = 4,8 /2
ID= 2,4 cm
