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Bonjour aidez moi s'il vous plait je n'y arrive pas!!
La figure
ci-dessous représente un carré de 6cm de côté. M est un point de [AD] et N un point de [AB] tels que :
AM=AN=x (x est un nombre strictement positif).
a) calculer en fonction de x les aires des triangles MDC et NBC
b) calculer en fonction de x l'aire du quadrilatère AMCN
c) calculer ses trois aires pour x =2cm

Sagot :

Eliott78

Je te propose cette solution, j'ai détaillé afin de te faciliter la compréhension du processus

Formule : Aire d'un triangle = (Base * hauteur) / 2

Q1 - a) Aire du triangle MDC en fonction de x
AM = AN = x
Calcul de l'aire de MDC

Base = DC = 6 cm
Hauteur = MD = 6 - x

Aire de MDC = [6 * (6 - x)] / 2
Aire de MDC = (36 - 6x) / 2
Aire de MDC = 18 - 3x

Q1 - b) Aire du triangle NBC en fonction de x
AN = AM = x
Calcul de l'aire de NBC

Base = BC = 6 cm
Hauteur = NB = 6 - x

Aire de NBC = [6(6-x)] / 2
Aire de NBC = (36 - 6x) / 2
Aire de NBC = 18 - 3x

Conclusion : Aire de MDC = Aire de NBC = 18 - 3x

Q2 - Calculer en fonction de x l'aire du quadrilatère AMCN
Côté du quadrilatère = 6 cm

Aire de AMCN = Aire de ABCD - (Aire de MDC + Aire de NBC)
Aire de AMCN = Aire de ABCD - 2 * aire de MDC (ou bien NBC)
Aire de AMCN = (6 * 6) - 2( 18 - 3x)
Aire de AMCN = 36 - 36 + 6x
Aire de AMCN = 6x

Conclusion = l'aire du quadrilatère AMCN est de 6x cm²

Q3 - Calculer l'aire de ces 3 aires pour x = 2 cm

Aire de AMCN = 6x = 6 * 2 = 12 cm²

Aire de MDC = NBC = 18 - 3x = 18 - 3*2
Aire de MDC = NBC = 18 - 6
Aire de MDC = NBC = 12 cm²

Conclusion : aire de AMCN = aire de MDC = aire de NBC = 12 cm²

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