Exercice 1 :
a) [tex]6x + 7 = 8x + 11
[/tex]
[tex]6x -8x = 11 -7 <=> -2x = 4 <=> x = \frac{4}{-2} = -2
[/tex]
S={[tex]-2[/tex]}
Le reste, c'est la même chose sur ce modèle.
Exercice 2 :
a) [tex](4x+1)(2x-5) = 0[/tex]
Un produit de facteurs n'est nul que si l'un des facteurs au moins est nul.
Donc soit [tex]4x+1=0 <=> 4x = -1 <=> x = -\frac{1}{4}[/tex]
soit [tex]2x-5 = 0 <=> 2x = 5 <=> x = 2,5[/tex]
Donc S = {[tex]- \frac{1}{4} [/tex];[tex]2,5[/tex]}
b) [tex]11x(7-2x) = 0[/tex]
Un produit de facteurs n'est nul que si l'un des facteurs au moins est nul.
Donc soit [tex]11x = 0 <=> x = 0[/tex]
soit [tex]7-2x = 0 <=> 2x = 7 <=> x = 3,5[/tex]
Donc S = {[tex]0[/tex];[tex]3,5[/tex]}
c) Si tu as le niveau, voila une solution...
[tex](2x+5)^2 - 9 = 0[/tex]
[tex] <=> 2x^2 + 20x + 16 = 0[/tex]
Δ [tex]= b^2 - 4ac = 272[/tex]
Puisque Δ > 0, on admet deux solutions :
[tex]x_1 = \frac{-b- \sqrt{d} }{4a} = \frac{-20- 4\sqrt{17} }{8} = \frac{-5+ \sqrt{17} }{2} [/tex]
[tex]x_2 = \frac{-b+ \sqrt{d} }{4a} = \frac{-5+ \sqrt{17} }{2} [/tex]
S = {[tex]\frac{-5+ \sqrt{17} }{2} [/tex]}
La solution est double.
