Soit a le côté du carré, son aire est a²
Notons E le point sur DC
L'aire grise est égale à : AireABCD-AireAOB-AireADE-AireBCE
O est le centre du carré, donc la distance de O à AB est égale à la moitié du coté du carré soit a/2
Donc AireAOB=1/2*a*a/2=a²/4
DE=1/3*DC=a/3
Donc AireADE=1/2*a*a/3=a²/6
CE=2/3*DC=2a/3
Donc AireBCE=1/2*a*2a/3=a²/3
Donc Aire grise = a²-a²/4-a²/6-a²/3=12a²/12-3a²/12-2a²/12-4a²/12=3a²/12=a²/4
Donc a²/4=30,25 soit a²=121
Donc a=11
