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Soit la fonction f définie par f(x) = (3x-5)(4x-3)-3x-5)(2x+1).
1) Développer et réduire f(x)
2) Factoriser f(x)
3) Résoudre l'équation (3x-5)(x-2) = 0
4) Calculer les images de 0 ; -5 et √2

Sagot :

Anylor
f(x) = (3x-5)(4x-3)-(3x-5)(2x+1)=
12x² -29x+15 - (6x²-7x-5) =
12x² -29x+15 - 6x² +7x  + 5 =
 6x²-  22x + 20

2) factoriser
facteur commun ( 3x -5)
(3x-5) ( 4x-3 -2x -1)
(3x -5 ) ( 2x-4)
= 2 (3x-5)( x-2)

3)
un produit de facteur est nul, si au moins un des ses facteurs est nul
(3x-5)( x-2) =0          =>
 (3x-5) = 0            =>           x = 5/3 
ou    ( x-2)   = 0             =>    x = 2

4) images
 f(0) = 20

f(-5) =2 (3*-5 -5)( -5 -2) = 2( -20) (-7) 
 = 280

f( V2) = 6*V2²  -22V2 +20  = 12 +20 - 22V2
 = 32 - 22V2

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