Bonjour. Je suis en grosse galère avec mon DM, j'ai été absente pendant le dernier cours quelqu'un pourrait m'aider? Merci d'avance pour votre aide.

Voici l'énoncé :
Exercice1 : L'entreprise Vislux produit des boulons en quantité q exprimée en milliers.
1- Les dépenses des production D, exprimées en euros, sont données par la relation : D(q) = 2q²-60q+800.
a) Les boulons sont vendus 56 € les mille. On considère que toute la production q est vendue. Exprimer la recette R en fonction de q.
b) Soit B le bénéfice de l'entreprise. Montrer que : B(q) = -2q²+116q-800

2- Soit la fonction f définie pour tout nombre réel x de l'intervalle [0;55] par : f(x)= -2x²+116x-800
a) Vérifier que : f(x) = -2(x-29)²+882
b) En déduire le tableau de variation de la fonction f.
c) Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal.

3- En vous aidant des résultats précédents et en justifiant vos réponses (avec le tableau ou le graphique) :
a) Donner la quantité q de boulons, exprimée en milliers, à produire pour que le bénéfice soit maximum.
b) Pour quelles valeurs de q obtient-on un bénéfice nul?

4- Démonstrations : On veut prouver certains résultats de façon plus rigoureuse.
a) Sens de variation de f sur [0;29] : on part de deux nombres quelconques a et b de cet intervalle (a est plus petit que b) et on cherche à comparer f(a) et f(b).
b) Résoudre algébriquement l'équation f(x)=0 en partant de la forme canonique.