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Pour calculer le volume de la partie comestible de l'orange on cherche le diamètre de l'orange sans l'écorce. On sait que le diamètre totale est de 8 cm et que l'épaisseur de l'écorce est de 0.5cm Pour calculer le diamètre du fruit comestible il faut enlever 2 ffois l'épaisseur de l'écorce. Ainsi on a 8 - 1 = 7 Le diamètre comestible de l'orange est de 7 cm soit un rayon de 3.5cm
La formule du volume d'une sphère est [tex] \frac{4 \pi r^{3} }{3} [/tex] Donc ( 4 [tex] \pi [/tex] × [tex] 3.5^{3} [/tex]) ÷ 3 ≈ 179.51 [tex] cm^{3} [/tex] Le volume de l'orange comestible et de 179[tex] cm^{3} [/tex]
2) En admettant que chaque orange donne un volume de jus d'orange égal à 60% du volume calculé dans question 1 on a : 179 × 60 ÷ 100 = 107 .4 Le volume de jus d'orange donné par une orange est de 107 [tex] cm^{3} [/tex]
3) On calcule le volume du cylindre : [tex] \pi × r^{2} [/tex] × hauteur. [tex] \pi [/tex] × 10² × 15 ≈ 4710 [tex] cm^{3} [/tex] Le volume du cylindre est d'environ 4710 [tex] cm^{3} [/tex]
On veut remplir les deux tiers donc : 4710 × 2 ÷ 3 = 3140 On veut remplir 3140[tex] cm^{3} [/tex] du cylindre.
On sait qu'avec une orange pressée on remplit 107[tex] cm^{3} [/tex]. On fait donc 3140 ÷ 107 ≈ 29.34
Il faudra donc presser 30 orange pour remplir le cylindre au 2/3
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