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AmélieOTAKU
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Un terrain rectangulaire a pour dimensions 966m et 1008m. Sur les côtés, on veut planter des arbres régulièrement espacès d'un nombre entier de mètres. Il doit y avoir un arbre à chaque coin du terrain. Quel doit être le minimum d'arbres que l'on pourra planter ? Justifier


S'il vous plaît, merci

Sagot :

On cherche le PGCD de 1008 et 966 par la méthode d'Euclide :
1008=966+42
966=42x23
Donc le PGCD est 42
1008=24x42

Donc il y aura 24 intervalles de 42m sur la longueur et 23 intervalles sur la largeur.
Soit 25 arbres sur la longueur (en comptant ceux aux angles)
Et 22 sur la largeur (sans compter ceux aux angles pour ne pas les compter 2 fois)
Soit au total 2x25+2x22=94 arbres.
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