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Bonjour, je fais appel à votre aide car sa fait quelque jour que je suis bloqué sur cet exercice merci d'avance

On donne la fonction f définie sur R par: f(x)=x2 +3x−7
a) Déterminer la forme canonique de la fonction f .

On donne la fonction g définie sur R par: g(x)=4x2 −24x+27
a) Déterminer la forme canonique de la fonction g.
b) À l’aide d’une factorisation, résoudre l’équation g(x) = 0

Sagot :

forme canonique [tex]a(x+ \frac{b}{2a} )^{2} - \frac{b^2-4ac}{4a} [/tex]
 soit [tex](x+ \frac{3}{2} )^{2} - \frac{3^2-4(-7)}{4} [/tex]
[tex]=(x+ \frac{3}{2} )^{2} - \frac{37}{4} [/tex]

g(x)=4( x+(-24)/(2*4) )² - ( 24²-4*4*27) / (4*4)=4(x-3)²-9 (identité remarquable)
g(x)=( 2(x-3)+3)(2(x-3)-3) = (2x-6+3) (2x-6-3)=(2x-3)(2x-9)

soit 2x-3=o    =>  x=3/2
soit 2x-9=0    =>  x=9/2
Et la bonne journée

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