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pouvez vous m'aider a résoudre ces équations
a) (2x-4)(9-3x)=0
b) (3x+1)(1+3x)=0
c) 7x(1-2x)=0
d) (5x-10)(8-4x)=0

Sagot :

Soutienscolaire
Bonjour.

Ce sont toutes des equations-produit nul.

a) (2x - 4)(9 - 3x) = 0
2(x - 2) * 3(3 - x) = 0
6(x - 2)(3 - x) = 0
(x - 2)(3 - x) = 0
2 solutions :
x - 2 = 0 ⇔ x = 2
3 - x = 0 ⇔ x = 3
Donc S = {2 ; 3}.

b) (3x + 1)(1 + 3x) = 0
(3x + 1)(3x + 1) = 0
(3x + 1)² = 0
1 solution :
3x + 1 = 0 ⇔ 3x = - 1 ⇔ x = -1/3
Donc S = {-1/3}.

c) 7x(1 - 2x) = 0
2 solutions :
7x = 0 ⇔ x = 0
1 - 2x = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2
Donc S = {0 ; 1/2}.

d) (5x - 10)(8 - 4x) = 0
5(x - 2) * 4(2 - x) = 0
20(x - 2)(2 - x) = 0
(x - 2)(2 - x) = 0
(x - 2) * (- 1)(x - 2) = 0
- (x - 2)² = 0
(x - 2)² = 0
1 solution :
x - 2 = 0 ⇔ x = 2
Donc S = {2}.

Bon week-end !

Maudmarine
a)
(2x - 4) (9 - 3x) = 0
Il faut factoriser :
2 (x - 2) * 3 (3 - x) = 0
6 (x - 3) (3 - x) = 0
(x - 2) (3 - x) = 0
x - 2 = 0    ou      x - 3 = 0
x = 2                  x = 3

b)
(3x + 1) (1 + 3x) = 0
(3x + 1)² = 0
3x + 1 = 0
3x = - 1
x = - 1/3

c)
7x (1 - 2x) = 0
7x = 0      ou    - 2x + 1 = 0
x = 0                - 2x = - 1
                        x = 1/2

d)
(5x - 10) (8 - 4x) = 0
5(x - 2) * 4(2 - x) = 0
20(x - 2) (2 - x) = 0
(x - 2) (2 - x) = 0
(x - 2)² = 0
x - 2 = 0
x = 2

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