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Sur la figure ci dessous ABCD est un carrée et ABEF est un rectangle . On a AB = BC =2x+1 et AF = x+3 où x désigne un nombre supérieur a 2 . L unité est
le centimètre.

1.Exprimer la longueur FD en fonction de x.
2.En déduire que l'aire de FECD est égale à (2x+1)(x-2)
3.Exprimer en fonction de x, les aires du carré ABCD et du rectangle ABEF.
4.En déduire qu l'aire du rectangle FECD est :
(2x+1)²-(2x+1)(x+3)
5.Les aires trouvées aux questions 2 et 4 sont égales : on a donc :
(2x+1)²-(2x+1)(x+3)=(2x+1)(x-2)
Cette égalité traduit-elle un développement ou une factorisation ?

Merci d'avance car je n'y arrive pas.

Sur La Figure Ci Dessous ABCD Est Un Carrée Et ABEF Est Un Rectangle On A AB BC 2x1 Et AF X3 Où X Désigne Un Nombre Supérieur A 2 L Unité Est Le Centimètre 1Exp class=

Sagot :

FD=2x+1-(x+3)=2x+1-x-3=x-2
Aire FECD = (2x+1) (x-2)
Aire ABCD = (2x+1)²
Aire ABEF= Aire ABCD - Aire FECD =(2x+1)² - (2x+1) (x-2)



c'est une factorisation



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