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Sagot :
Exercice 1:Factoriser les expressions suivantes :
A=(x+4)(x-6)+(-1+x)(x-6) =(x-6)(x+4-1+x) =(x-6)(2x+3)
B=(7x-4)(x+4)+(7x-4)(7x-1) =(7x-4)(x+4+7x-1) =(7x-4)(8x+3)
C=(x+1)(5x-6)-(5x-6)(-1+4x) =(5x-6)(x+1+1-4x) =(5x-6)(-3x+2)
D=(3x+8)(x+4)-(x-1)(3x+8) =(3x+8)(x+4-x+1) =(3x+8)(5) =5(3x+8)
Exercice 2:
D=(2x+3)^{2}+(2x+3)(7x-2)
1) Développer et réduire
4x²+12x+9+14x²-4x+21x-6
18x²+29x+3
2)Factoriser D
(2x+3)(2x+3+7x-2)
(2x+3)(9x+1)
3)Calculer D pour x=-4
18x²+29x+3
18(-4)²+29(-4) +3
18(16) -116+3
288-113
175
A=(x+4)(x-6)+(-1+x)(x-6) =(x-6)(x+4-1+x) =(x-6)(2x+3)
B=(7x-4)(x+4)+(7x-4)(7x-1) =(7x-4)(x+4+7x-1) =(7x-4)(8x+3)
C=(x+1)(5x-6)-(5x-6)(-1+4x) =(5x-6)(x+1+1-4x) =(5x-6)(-3x+2)
D=(3x+8)(x+4)-(x-1)(3x+8) =(3x+8)(x+4-x+1) =(3x+8)(5) =5(3x+8)
Exercice 2:
D=(2x+3)^{2}+(2x+3)(7x-2)
1) Développer et réduire
4x²+12x+9+14x²-4x+21x-6
18x²+29x+3
2)Factoriser D
(2x+3)(2x+3+7x-2)
(2x+3)(9x+1)
3)Calculer D pour x=-4
18x²+29x+3
18(-4)²+29(-4) +3
18(16) -116+3
288-113
175
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