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Soins du visage, épilations, gommages... les services de l'esthéticienne sont très recherchés dans une société qui accorde beaucoup d'importance à l'apparence. Un métier qui exige amabilité, doigté et aptitudes commerciales.
1. Résoudre le système suivant :
{4x + 3y = 131 5x + 2y = 134
2. Une esthéticienne fait payer ces fidèles clientes en fin de trimestre.
Une cliente paie 131 € pour 4 « maquillages jour » et 3 « soins des mains ».
Une autre cliente paie 134 € pour 5 « maquillages jour » et 2 « soins des mains ».
Combien va payer la troisième cliente qui a réalisé 3 « maquillages jour » et 4 « soins des mains » ?

Sagot :

1.
4x+3y = 131
5x + 2y = 134

4x + 3y  = 131 
2y = 134 - 5x

4x + 3y = 131 
y = 67 - 5/2x

4x + 3(67-5/2x) = 131
y = 67 - 5/2x

4x + 201 - 15/2x = 131
y = 67 -5/2x

-7/2x = -70
y = 67 - 5/2x

x = -70 × -2/7
y = 67 - 5/2x

x = 20
y = 67 - 5/2×20

x= 20
y = 67-50

x = 20
y = 17

2. On note x le "maquillage jour" et y le "soins des mains.
On sait que :
Cliente 1 : 4x +3y = 131
Cliente 2 : 5x + 2y = 134

On s'aperçoit que cela donne le système d'équation résolus en question 1. On sait donc que x = 20 et y =17

Cliente 3 : 3x + 4y = 3×20 + 4×17 =  128
La cliente 3 va payer 128€
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