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Elisarose
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Bonjour, je patauge sur cet exercice de maths seconde.
Aidez-moi !
Je n'arrive pas à répondre aux deux questions.
Mais j'ai fait le graphique.
Merci beaucoup.

Sagot :

1) O est le milieu de AC donc O a pour coordonnées ((7+2)/2;(5+3)/2) soit (4,5;4)
On sait le centre de gravité est au 2/3 de la médiane donc EG=2/3*EO
Les coordonnées de EO sont (4,5-3;4-(-5)) soit (1,5;9)
Soit (xG;yG) les coordonnées de G
Les coordonnées de EG sont (xG-3;yG+5)
On a donc xG-3=2/3*1,5=1 donc xG=4
et yG+5=2/3*9=6 donc yG=1
G(4;1)
Les coordonnées de D sont telles que AB=DC car ABCD est un parallélogramme puisque les diagonales AC et BD se coupent en leur milieu
AB a pour coordonnées (9-2;5-5) soit (7;0)
Donc 7-xD=7 soit xD=0
et 3-yD=0 donc yD=3
Donc D(0;3)
Les coordonnées de GB sont (9-4;5-1) soit (5;4)
Les coordonnées de GD sont (0-4;3-1) soit (-4;2)
Les coordonnées de GE sont (3-4;-5-1) soit (-1;-6)
Donc les coordonnées de GB+GD+GE sont (5-4-1;4+2-6) soit (0;0)
Donc GB+GD+GE=0
G est le centre de gravité de BDE

2)
On a GA+GC+GE=0 car G est le centre de gravité de ACE.
Donc GE=AG+CG
Les coordonnées de AG sont (4-2;1-5) soit (2;-4)
Les coordonnées de CG sont (4-7;1-3) soit (-3;-2)
Donc les coordonnées de AG+CG sont (2-3;-4-2) soit (-1;-6)
Or les coordonnées de BG+DG sont (-5+4;-4-2) soit (-1;-6)
Donc AG+CG=BG+DG
On a donc GE=BG+DG
Soit GE+GB+GD=0
G est le centre de gravité de BDE
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