Le triangle NSR est isocèle . (NS = SR)
les angles à la base sont égaux..
Angle (SNR = Angle SRN = 33°
==> Angle NSR = 180° - 2x33° = 114°
Dans un triangle la somme des angles intérieur valent 180°
Puisque Angle PNM = 33° et l'angle NMP = 57° , ils sont complémentaires..
leur somme vaut donc 90° ==> et l'angle NPM vaut 90° (le triangle NPM est rectangle en P)
Puisque le triangle NPM est rectangle en P, l'hypoténuse NM est diamètre du cercle circonscrit à ce triangle.(Propriété de triangle rectangle)
il ne rest plus qu'à calculer les angle PSR et SRM
==> l'angle PSR = 180° - l'angle NSR = 180° - 114° = 66°
==> l'angle SRM = 180° - l'angle SRn = 180° - 33° = 147°
