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Sagot :
1) A la calculatrice, on obtient un certain nombre. Bon, je pense que là, tu n'as pas besoin d'aide!
2) Alors, juste par calcul mental, tu sais que le chiffre des unités de K, c'est 2 X 8=16, donc c'est 6. Comme ce n'est pas le même chiffre des unités que la calculatrice, on en déduit qu'elle n'a pas la valeur exacte de K.
3) ( je remplace la "au carré" par "°", parce que je sais pas comment on le fait à l'ordi)
Tu connais 3 identités remarquables :
(a+b)° = a° + 2ab + b° ; (a-b)° = a° - 2ab + b° ; (a+b) X (a-b) = a° - b° .
C'est la dernière qui nous intéresse. Tu remarques maintenant que :
1 000 002 X 999 998 , c'est la même chose que (1 000 000 + 2) X ( 1 000 000 - 2) ! Donc finalement, en utilisant la dernière identité remarquable, avec a= 1 000 000 et b=2 , on a :
(1 000 000 + 2) X ( 1 000 000 - 2)
= 1 000 000° - 2°
= 1 000 000 000 000 - 4
= 1 999 999 999 996
Voilà, c'est aussi simple que ça!
2) Alors, juste par calcul mental, tu sais que le chiffre des unités de K, c'est 2 X 8=16, donc c'est 6. Comme ce n'est pas le même chiffre des unités que la calculatrice, on en déduit qu'elle n'a pas la valeur exacte de K.
3) ( je remplace la "au carré" par "°", parce que je sais pas comment on le fait à l'ordi)
Tu connais 3 identités remarquables :
(a+b)° = a° + 2ab + b° ; (a-b)° = a° - 2ab + b° ; (a+b) X (a-b) = a° - b° .
C'est la dernière qui nous intéresse. Tu remarques maintenant que :
1 000 002 X 999 998 , c'est la même chose que (1 000 000 + 2) X ( 1 000 000 - 2) ! Donc finalement, en utilisant la dernière identité remarquable, avec a= 1 000 000 et b=2 , on a :
(1 000 000 + 2) X ( 1 000 000 - 2)
= 1 000 000° - 2°
= 1 000 000 000 000 - 4
= 1 999 999 999 996
Voilà, c'est aussi simple que ça!
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