👤
Answered

Recevez des conseils d'experts et un soutien communautaire sur FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses immédiates et bien informées de notre communauté d'experts dévoués.

Aidez moi''' c'est en maths niveau 5ème Aidez moi''' c'est en maths niveau 5ème :
Un couple vais à louer un jardin pour y Cultiver des légumes. la mairie de proposer plusieurs parcelles des différentes Surfaces. La location est de 1,50 € par mètre carré par ans. La parcelle louée doit etre clôturée. Le grillage est a la charge du couple et côute 4,50€ le mètre. La pose du grillage est prise en charge par la mairie. Aidez le couple à payer le moin possible.

Parcelles de jardin-potager a louer:
Un disque de 14m de rayon
Un losange de 25m de cotés dont les diagonales mesurent 30 et 40 m.
Un triangle equilatéral de 60m de coté.

Sagot :

On commence par calculer le périmètre et l'aire de chaque jardin. Puis on calcule le coût de la location ( 1.5€ le m² ) et le coût du grillage ( 4.5€ le m )

Premier Jardin : Disque de 14m de rayon. 
La formule pour calculer le périmètre d'un cercle est : 2 × Pi × r 
On a donc : 2 × Pi × 14 = 28 Pi ≈ 87.92 m
La formule pour calculer l'aire d'un cercle est : Pi × r²
On a donc : Pi × 14² = 196 Pi ≈ 615.44m²
Le périmètre est de 87.92 m et le grillage coûte 4.5€ le m
On a donc : 87.92 × 4.5 = 395.64€
L'aire est de 615.44 m² et la location coûte 1.5€ le m².
On a donc : 615.44 × 1.5 = 923.16€

Si le couple prend le premier jardin en forme de cercle, cela lui coûtera : 395.64 + 923.16 = 1318.8€

Deuxième Jardin : Losange de 25m de côté dont les diagonales mesurent 30m et 40m.
La formule pour calculer le périmètre d'un losange est : 4 × côté
On a donc : 4 × 25 = 100
La formule pour calculer l'aire d'un losange est : ( Diagonale × Diagonale ) ÷ 2
On a donc : ( 30 × 40 ) ÷ 2 = 1200 ÷ 2 = 600
Le périmètre est de 100 m et le grillage coûte 4.5€ le m
On a donc : 100 × 4.5 = 450€
L'aire est de 600 m² et la location est de 1.5€ le m²
On a donc : 600 × 1.5 = 900€

Si le couple prend le deuxième jardin en forme de losange, cela lui coûtera : 450 + 900 = 1350€

Troisième Jardin : Triangle équilatéral de 60m de côté.
La formule pour calculer le périmètre d'un triangle équilatéral est : 3 × côté
On a donc : 3 × 60 = 180
La formule pour calculer l'aire d'un triangle équilatéral est : (√3 / 4 ) × coté²
On a donc : ( √3 / 4 ) × 60² = ( √3 / 4 ) × 3600 ≈ 1558.85
Le périmètre est de 180 m et le grillage coûte 4.5€ le m²
On a donc : 180 × 4.5 = 810€
L'aire est de 1558.85 et la location coûte 1.5€ le m²
On a donc : 1558.85 × 1.5 = 2338.275€

Si le couple prend le troisième terrain en forme de triangle, cela lui coûtera : 810 + 2338.275 = 3148.275€


Selon les calculs effectués, pour que le couple paie le moins cher, ils devront prendre le jardin n°1 en forme de cercle. 

Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. Pour des réponses de qualité, visitez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.