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Au football les joueurs de la catégorie sénior ont entre 20 et 34 ans.
1) Sur un terrain de foot, l'age moyen des 10 joueurs d'une même équipe est 23 ans. Le capitaine de l'équipe rentre sur le terrain. L'âge moyen de l'équipe augmente de 1 an. Quel est l'âge du capitaine ?

2) N'oublions pas les 3 remplaçants.
L'âge moyen des 14 joueurs est 23 ans. Est ce possible ?

3) Donner un exemple d'ages de joueurs en respectant les contraintes suivantes :
- la moyenne d'age est de 25 ans
- le capitaine a 34 ans
- les jumeaux ont plus de 30 ans
- les triplets ont 21 ans
- 5 joueurs qui ne sont pas de la même famille ont le même âge

merci beaucoup

Sagot :

1) Puisque l'age moyen est 23 ans, la somme des ages des 10 joueurs est 23x10=230
Soit x, l'âge du capitaine : (230+x)/11=(23+1)
Soit 230+x=24x11=264
x=264-230=34 ans

2) Puisque l'age moyen est 23 ans, la somme des ages des 14 joueurs est 23x14=322
On sait que la somme des âges des titulaires est 264 donc la somme de l'âge des 3 remplaçants est 322-264=58
Donc c'est impossible car ils ont au moins 20 ans et que 3x20=60.

3) Soit x l'age des jumeaux et y l'âge des 5 joueurs qui ont le même âge :
(34+2x+3x21+5y)/11=25
Donc 34+2x+63+5y=275
2x+5y=178
On peut par exemple poser y=26 et x=24
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