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On lance un dé cubique bien équilibré sur lequel sont inscrits: 1,2,3,4,5,6.
On définit les événements:
A:"sortie d'un nombre inférieure ou égal à 2".
B:"sortie d'un nombre supérieure ou égal à4".
1) Pourquoi ces événements sont-ils incompatibles?
2) Déterminer la probabilité de A.
3) Déterminer la probabilité de B.
4) En déduire p(A ou B)
5)a) Décrire par une phrase l'événement contraire de l'événement A.
b) Déterminer de deux façons différentes la probabilité de l'événement non A.

Sagot :

1) Un nombre ne peut pas être à la fois ≤2 et ≥4 donc A et B sont incompatibles.

2) Il y a 2 issues possibles pour A : 1 et 2 soit p(A)=2/6=1/3

3) Il y a 3 issues possibles pour B : 4, 5 et 6 soit p(B)=3/6=1/2

4) P(A ou B)=p(A)+p(B)+p(A inter B) comme A et B sont incompatibles p(A inter B)=0
Donc P(A ou B)=1/3+1/2=2/6+3/6=5/6

5a) Non A : "sortie d'un nombre supérieur ou égal à 3

5b) Il y a 4 issues possibles pour Non A : 3, 4, 5 et 6 soit p(Non A)=4/6=2/3
p(Non A)=1-p(A)=1-1/3=2/3
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