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Bonjour,j'ai besoin d'aide pour mes devoirs.je vous remercie..

Sagot :

Senmusa
1)a) 
Aire partie grise = aire carré EUVR + aire rectangle VSTG
                          = x² + (10-x)(8-x)
                          = x² +80 - 10x - 8x + x²
                          = 2x² - 18x + 80
1)b)
Aire partie non-grise = Aire totale - Aire partie grise
                                  = 8.(10) - (2x² - 18x +80)
                                  = 80 -2x² + 18x - 80
                                  = -2x² + 18x
2) 0<x<10 et 0<x<8 ==>   0<x<8

3)a)
il faut Aire grise = aire non grise:
==>  2x² - 18x + 80 = -2x² + 18
<==>  4x² - 36x + 80 = 0

3)b)  4x² - 36x + 81 = (2x)² - 2(2x).(9) + (9)² = (2x - 9)²

4)a)
première méthode (différence de 2 carrés)
==>  (2x - 9)² - 1 = 0
<==>  (2x-9-1)(2x-9+1)=0
<==> (2x-10)(2x-8)=0
<==> 4(x-5)(x-4)=0
==> S = {4; 5}

deuxième méthode:
==> (2x - 9)² - 1 =0
<==> (2x-9)² = 1
<==>  2x-9 = +ou- 1
<==>  2x= -1+9  ou 2x=1+9
<==> x = 8/2=4  ou x = 10/2=5
==> S = {4; 5}

4)b) l'aire grise et non grise sont égales si x = 4 ou x = 5
(et 0<x<8)
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