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1. tracer un segment [AE] de 6 cm et placer son milieu C. construire les triangles équilatéraux ABC et CDE en placant les points B et D du meme côté par rapport a la droite (AE) . 2. prouver que les points A,B D et E appartiennent au cercle de centre C et de rayon CA . 3. prouver que le tringle ABE est rectangle en B. 4. calculer les mesures des côtés et des angles du triangle ABE . 5. prouver que le triangle BDC est équilatéral.
2...les triangles ABC et BDE sont équilatéraux donc AC=AB=BC=CD=DE=EC⇒les points sont sur un meme cercle de centre C 3...CA=CB=CE et C milieu de[AE] alors ABE rectangle en E 4...AB=3 ,AE=6⇒BE=√(3²+6²)=√45=3√5 ABE=90 AEB=30° BAE=60° 5...CB=CD et BCD=60° donc BCD équilatéral
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