Exercice 1 :
Pour calculer l'aire latérale d'un prisme la formule est :
Périmètre de la base × hauteur.
La base est un triangle on additionne les 3 côtés : 6 + 10 + 8 = 24 cm
La hauteur est égale à 13 cm
On a donc : 24 × 13 = 312
L'aire latérale est donc de 312 cm².
Pour calculer l'aire totale du prisme : il faut commencer par calculer l'aire des deux bases ( ici ce sont des triangles rectangles )
Pour calculer l'aire d'un triangle la formule est ( base × hauteur ) ÷ 2.
Dans un triangle rectangle, on sait que les côtés adjacents à l'angle droit constituent la base et la hauteur. On a donc :
( 6 × 8 ) ÷ 2 = 24.
L'aire d'une base du prisme est donc de 24cm².
L'aire de deux bases est donc de : 24×2= 48 cm²
Ensuite il suffit d'additionner l'aire des deux bases et l'aire latérale pour avoir l'aire totale du prisme. Ainsi on a :
48 + 312 = 360.
L'aire totale du prisme est donc de 360 cm².
Exercice 2 :
1 . La formule pour calculer l'aire d'un parallélogramme est : Base × hauteur.
On sait que la base = 7cm et la hauteur = 3 cm.
On a donc : 7 × 3 = 21
L'aire du parallélogramme est donc de 21 cm²
2 . Pour calculer l'aire latérale, on commence par calculer le périmètre de la base. Ici la base est un parallélogramme. Un parallélogramme a ses côtés opposés de même longueur. On sait donc qu'on aura 2 côtés de 7 cm et 2 côtés de 3.5cm.
Le périmètre sera donc : 2 × 7 + 2 × 3.5 = 21
Le périmètre de la base est donc de 21 cm.
Pour calculer l'aire latérale la formule est :
Périmètre de la base × hauteur
On aura donc :
21 × 9 = 189.
L'aire latérale sera donc de 189 cm ²
3 . Pour calculer l'aire totale on doit additionner l'aire latérale à l'aire des deux bases.
On a calculer l'aire latérale : 189 cm²
On a calculer l'aire d'une base dans la question 1 : 21 cm²
L'aire des deux bases sera donc : 21 × 2 = 42 cm²
Aire totale : 189 + 42 = 231.
L'aire totale du prisme sera donc de 231 cm².
