Recevez des conseils d'experts et un soutien communautaire sur FRstudy.me. Trouvez des réponses précises et fiables de la part de notre communauté d'experts dévoués.
Sagot :
Un+1-Un=(3-(n+1))/(n+1+1)-(3-n)(n+1)=(2-n)/(n+2)-(3-n)/(n+1)
Un+1-Un=[(2-n)(n+1)-(3-n)(n+2)]/[(n+1)(n+2)]
(n+1)(n+2) est positif on étudie le signe du numérateur :
(2-n)(n+1)-(3-n)(n+2)=2n+2-n²-n-3n-6+n²+2n=-4
Donc Un+1-Un=-4/[(n+1)(n+2) <0 donc Un est décroissante
Un+1-Un=[(2-n)(n+1)-(3-n)(n+2)]/[(n+1)(n+2)]
(n+1)(n+2) est positif on étudie le signe du numérateur :
(2-n)(n+1)-(3-n)(n+2)=2n+2-n²-n-3n-6+n²+2n=-4
Donc Un+1-Un=-4/[(n+1)(n+2) <0 donc Un est décroissante
Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Merci de choisir FRstudy.me. Revenez bientôt pour découvrir encore plus de solutions à toutes vos questions.
