Sagot :
On a un triangle PAS tel que PA = 3x +3
AS = 5x +5
SP = 4x + 4
Tu doit utiliser Pythagore :
Si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle.
Ici le côté le plus long est AS = 5x+5
Donc d'après le théorème de Pythagore
(5x+5)² = (3x+3)² + (4x+4)
Maintenant il va falloir qu'on développe chaque parenthèse pour cela on va utiliser une identité remarquable qui est (a+b)² = a²+2ab+b²
(5x+5)² = 5x² + 2*5x*5 + 5² = 25x² + 50x + 25
(3x+3)²= 3x² + 2*3x*3 + 3² = 9x² +18 x + 9
(4x+4) = 4x² + 2*4x*4 + 4² = 16x² + 32x + 16
Après avoir développer nous allons prouver que le triangle est rectangle
Pour cela : AS² doit être égale à PA² + SP²
25x² + 50x + 25 = (9x² 18 x + 9 )+ (16x² + 32x + 16) = 25x² + 50x + 25
Donc le triangle PAS est rectangle en P.
AS = 5x +5
SP = 4x + 4
Tu doit utiliser Pythagore :
Si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle.
Ici le côté le plus long est AS = 5x+5
Donc d'après le théorème de Pythagore
(5x+5)² = (3x+3)² + (4x+4)
Maintenant il va falloir qu'on développe chaque parenthèse pour cela on va utiliser une identité remarquable qui est (a+b)² = a²+2ab+b²
(5x+5)² = 5x² + 2*5x*5 + 5² = 25x² + 50x + 25
(3x+3)²= 3x² + 2*3x*3 + 3² = 9x² +18 x + 9
(4x+4) = 4x² + 2*4x*4 + 4² = 16x² + 32x + 16
Après avoir développer nous allons prouver que le triangle est rectangle
Pour cela : AS² doit être égale à PA² + SP²
25x² + 50x + 25 = (9x² 18 x + 9 )+ (16x² + 32x + 16) = 25x² + 50x + 25
Donc le triangle PAS est rectangle en P.
a ) (x-1) (2x+5) - (x-1)² 2x²+5x-2x-5 - ( x² + 1² - 2X x X1 ) 2x²+3x-5-x²-1+2x x²+5x-6 b ) (x-1)[(2x+5)-(x-1)] (x-1) [2x+5-x+1] (x+1) (x+6) c ) (x+1) (x+6) x+1=0 x+6=0 x=0-1 x=0-6 x= -1 x= -6 .
Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. Trouvez toutes vos réponses sur FRstudy.me. Merci de votre confiance et revenez pour plus d'informations.
