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Sagot :
Utiliser le théorème de Thales dans le triangle OBD:
OC/OD =OA/OB= 1/3
puis le théorème de Thales dans le triangle OED:
OC/OD =OB/OE
Donc: OB/OE =1/3 et puisque OB=3 alors :
3/OE =1/3 d'ou OE=9
OC/OD =OA/OB= 1/3
puis le théorème de Thales dans le triangle OED:
OC/OD =OB/OE
Donc: OB/OE =1/3 et puisque OB=3 alors :
3/OE =1/3 d'ou OE=9
Les triangles OCA et ODB sont semblables...
==>AC/DB = OC/OD = OA/OB <==> 1/3 = OC/OD <==> 3OC = OD
Les triangles OCB et ODE sont semblables
==> DO/OC=DE/CB=OE/OB <==> DO/OC = OE/OB
<==> OE = OB.DO/OC (avec OD=3OC)
<==> OE = 3x3OC/OC = 9
===> BE = OE - OB = 9 - 3 = 6
==>AC/DB = OC/OD = OA/OB <==> 1/3 = OC/OD <==> 3OC = OD
Les triangles OCB et ODE sont semblables
==> DO/OC=DE/CB=OE/OB <==> DO/OC = OE/OB
<==> OE = OB.DO/OC (avec OD=3OC)
<==> OE = 3x3OC/OC = 9
===> BE = OE - OB = 9 - 3 = 6
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