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soit f la fonction définie sur [0,6] par : f(x) = -0,5X(au carré) + 3X.

A l'aide de la calculatrice

. En utilisant le tableau de valeurs (en prenant un pas de 0,5) trouver deux antécédents de 3,375.

.Déterminer le réel x pour lequel f(x) est maximum. Quel est ce maximum ?

.Trouver les solutions de l'équation f(x) =2 ; f(x)=4. Si les valeurs ne sont pas exactes, donner des valeurs approchées arrondies a 10 (puissance -5) près.

2. Démontrer que : f(x) -4,5=-0,5 (X(au carré) -6X + 9).
Quel est le signe de f(x)-4,5 ?

Sagot :

x=1.5  ou x= 4.5

max (3; 4.5)  max =4.5 pour x=3
 f(x)=2  x=0.76393  ou x=5.23607

f(x)-4.5 = -.5x²+3x-4.5 = 0.5( -x²+6x-4.5) = -0.5 (x²-6x+4.5)
Le maximum de la fonction est 4.5 donc f(x)-4.5 <= 0

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