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Bonjour,
J'ai un devoir maison de mathématiques portant sur le thème des fonctions polynômes du 2nd degré.
L'exercice est le suivant : "f est une fonction polynôme du second degré. P est la parabole représentant f dans un repère orthogonal. Dans le cas suivant, retrouver l'expression de f(x) et justifier la réponse. "
Le cas est --> " P admet pour axe de symétrie la droite parallèle a l'axe des ordonnées en passant par le point A(1;0). P coupe l'axe des abscisses en l'origine O du repère et passe par le point A(3;1)
soit y = ax² + bx + c la fonction -b/2a = 1 => -b = 2a P passe par (0;0) donc c = 0 si x = 3 , y = 1 => 1 = 9a + 3b => b = -2a donc 1 = 9a - 6a => 3a = 1 et a = 1/3 donc b = -2/3 la fonction est : y = 1/3x² - 2/3x
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