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Daniel presse 24 oranges identiques. Il verse le jus obtenu dans un pichet
info 1: 1 orange donne 35% de son volume en jus
info 2: les oranges de Daniel ont un rayon de 4cm
info 3: le pichet à une forme cylindrique avec un rayon de 6cm et une hauteur de 20 cm

Le jus d'orange va-t-il déborder du pichet? (vous présenterez votre démarche en faisant figurer toutes les pistes de recherches, même si elles ne sont pas abouties.)

Sagot :

Maudmarine
Daniel presse 24 oranges identiques. Il verse le jus obtenu dans un pichet info 1: 1 orange donne 35% de son volume en jus
info 2: les oranges de Daniel ont un rayon de 4cm
info 3: le pichet à une forme cylindrique avec un rayon de 6cm et une hauteur de 20 cm

Le jus d'orange va-t-il déborder du pichet? (vous présenterez votre démarche en faisant figurer toutes les pistes de recherches, même si elles ne sont pas abouties.)

Rappel formule volume cylindre :
π x Rayon² x Hauteur
Donc :
π x 6² x 20 = 2260,81 cm³
Le pichet a donc un volume de 2260,81 cm³

Rappel formule volume boule :
4/3 x π x Rayon³
Donc :
4/3 x π x 4³ ≈ 267,95 cm³
Un orange a un volume d'environ 267,95 cm³

267,95 x 24 oranges = 6430,8 cm³
Donc
6430,8 x 35/100 = 2250,78 m³
Les 24 oranges donnent 2250,78 m³ de jus

2250,78 < 2260,81
Le jus d'orange ne débordera pas du pichet
Anylor
je note ^ pour puissance

volume d'une orange
on se sert de la formule du  volume de la boule = 4/3 pi r^3

4/3 pi r^3 = 4/3 pi 4^3 = 256 pi / 3

volume de jus pour 1 orange 
35/100   x    256 pi/3  =  448 pi /15

pour 24 oranges  =  24   x  448 pi /15   =
3584pi /5
environ 2251, 89 cm^3             ( soit  environ   2,250 litres)

volume du pichet
on se sert de la formule du volume du  cylindre = pi x r² x h
r = 6   et h = 20  (énoncé)
= pi x 6² x 20 =720 pi   =   environ   2261, 95  cm^3

2261,95 > 2251, 89
volume pichet > volume de jus
non le jus d'orange ne va pas déborder car la  contenance pichet est plus grande que le volume de jus d'orange

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