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Problème:
Un collectionneur de timbres décide de se séparer d'une partie de sa collection : 3283 timbres français et 2144 timbres étrangers. Pour cela, il souhaite faire des lots qui comportent le même nombre de timbres français et le même nombre de timbres étrangers en utilisant tout son stock de timbres. Déterminer le nombre maximum de lots qu'il peut constituer ainsi que la composition de ces lots. La démarche et les calculs doivent apparaître impérativement sur la feuille.


Sagot :

bonjour

PGCD de 3 283 et 2 144 = 67

Il pourra faire 67 lots avec
3 283/67 = 49 timbres français et
2 144/67 = 32 timbres étrangers
Tu cherches le PGCD des 2 nombres : 

3283 : 1 × 3283 = 7 × 469 = 49 × 67 
2144 : 1 × 2144 = 2 × 1072 = 4 × 536 = 8 × 268 = 16 × 134 = 32 × 67 

On voit que le PGCD est de 67.
Le collectionneur pourra donc faire 67 lots composés de 49 timbres français et de 32 timbres étrangers. 
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