Exercice 1 :
1. Léa veut faire 2h de sport par semaine toute l'année.
Dans une année, il y a 52 semaines.
Elle fera donc donc ( 52 × 2 =) 104 h de sport par an.
Pour savoir dans quel club Léa paiera le moins cher, on calcule combien elle paiera pour chaque club.
Club A : 13€ de l'heure
Donc : 104 × 13 = 1352
Léa paiera 1352€ dans le club A.
Club B : Cotisation de 150€ par an + 8€ de l'heure
Donc : 150 + 8×104 = 982
Léa paiera 982€ dans le club B.
Club C : forfait de 800€ par an.
Léa paiera donc 800€ dans le club C.
Pour payer moins cher, Léa devra aller au club C.
2. Maxime veut faire 5 h de sport par semaine pendant 5 semaines.
Donc 5 × 5 = 25
Il fera 25h de sport en tout en 5 semaines.
Pour savoir dans quel club Maxime paiera le moins cher, on calcule combien il paiera pour chaque club.
Club A : 13€ de l'heure
Donc 25 × 13 = 325
Dans le club A, Maxime paiera 325€.
Club B : Cotisation de 150€ + 8€ de l'heure
Donc : 150 + 8×25 = 350
Dans le club B, Maxime paiera 350€.
Club C : Forfait de 800€
Maxime paiera donc 800€.
Pour payer moins cher, Maxime devra aller au club A.
3. on note x le nombre d'heure de sport effectués par une personne par an.
a. Coût annuel pour le Club A en fonction de x : 13 × x
b. Coût annuel pour le Club B en fonction de x : 150 + 8×x
4. Jean dispose de 500€. Pour savoir combien d'heure de sport il pourra faire dans le Club B, on résout l'équation 150+8x = 500
150 + 8x = 500
8x = 350
x = 43.75
Jean pourra donc faire 43 h de sport dans le Club B.
5. Résoudre 13x = 150 + 8x
13x = 150 + 8x
5x = 150
x = 30.
Pour payer la même somme dans le club A et le club B, il faudra faire 30 h de sport.
6. Pour savoir à partir de combien d'heure de sport le Club B est moins coûteux que le Club A on résout : 150 + 8x ≤ 13x
150 + 8x ≤ 13x
150 ≤ 5x
30 ≤ x
A partir de 31 h de sport, le Club B sera moins coûteux que le Club A.
7. Pour savoir a partir de combien d'heure de sport le club C sera moins coûteux que le Club B, on résout : 150 + 8x ≥ 800
150 + 8x ≥ 800
8x ≥ 650
x ≥ 81.25
Le club C sera moins coûteux que le club B à partir de 82h de sport.
