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Sagot :
Réponse :
Déterminer la fonction du second degré qui possède les propriétés suivantes :
Les points d’intersection avec les axes sont ( 0;42 ) ( 2;0 ) et ( 7;0 )
f(x) = a x² + b x + c
f(0) = 42 = c
f(2) = 4a + 2b + 42 = 0 ⇔ * - 7 {- 28a - 14b = 294
f(7) = 49a + 7b + 42 = 0 ⇔ * 2 {98a + 14b = - 84
.............................................
70a = 210 ⇔ a = 210/70 = 3
4 * 3 + 2b = - 42 ⇔ 2b = - 54 ⇔ b = - 54/2 = - 27
donc f(x) = 3 x² - 27 x + 42
vérifions si la fonction est correcte
f(2) = 3*2² - 27*2 + 42 = 12 - 54 + 42 = 54 - 54 = 0
f(7) = 3*7² - 27*7 + 42 = 147 - 189 + 42 = 189 - 189 = 0
donc f (x) est correcte
Explications étape par étape :
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