👤
Answered

Obtenez des réponses détaillées et fiables à vos questions sur FRstudy.me. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos problèmes avec l'aide de notre communauté d'experts bien informés.

Exercice 1
1) Justifier que les droites, AB et DE sont parallèles
2) déterminer la longueur du segment CE
3) déterminer la mesure de l’angle CED


Exercice 1 1 Justifier Que Les Droites AB Et DE Sont Parallèles 2 Déterminer La Longueur Du Segment CE 3 Déterminer La Mesure De Langle CED class=

Sagot :

Dumesnilmichel

Réponse :

Explications étape par étape :

1) D'après le codage de la figure, les droites (AB) et (DE) sont perpendiculaires à la droite (BD).

"Deux droites perpendicualires à une même troisième droite sont parallèles entre elles."

(AB) // (DE)

2)

  • Les droites (AE) et (BD) sont sécantes en C,
  • ((AB) // (DE)

D'après le théorème de Thalès :

CB/CD = AB/DE = CA/CE

AB = 22,5 cm ; DE = 90 cm  donc CA/CE = 22,5/90 =0,25

Le triangle ABC est rectangle en B. D'après la théorème de Pythagore :

AC² = AB² + BC² = 22,5² + 30² = 1406,25 → AC = √1406,25 = 37,5 cm

Donc 37,5/CE = 0,25 → CE= 37,5/0,25 = 150 cm

3) On applique la trigonométrie dans le triangle rectangle CDE :

cos(CED) = DE/CE = 90/150 = 0,6

(CED) = arc cos (0,6) ≈ 53,1°

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Chaque réponse que vous cherchez se trouve sur FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.