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Romaricachy
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Une mouche s'est écrabouillée sur l'extrémité d'une pale d'éolienne de 20m de rayon. Celle-ci tourne régulièrement à la vitesse de 30 tours à la minute. Quelle est la vitesse de déplacement du cadavre de la mouche ( à 1 km/h près) ?
a) 147 km/h b) 166 km/h
c) 185 km/h d) 223 km/h

Sagot :

Mathias2109

Réponse:

Vitesse mouche sur éolienne: 185km/h

User

Une mouche s'est écrabouillée sur l'extrémité d'une pale d'éolienne de 20m de rayon. Celle-ci tourne régulièrement à la vitesse de 30 tours à la minute. Quelle est la vitesse de déplacement du cadavre de la mouche ( à 1 km/h près) ?

a) 147 km/h b) 166 km/h

c) 185 km/h d) 223 km/h

ChatGPT

Pour calculer la vitesse de déplacement du cadavre de la mouche sur l'extrémité d'une pale d'éolienne, nous devons prendre en compte la circonférence de l'éolienne et la vitesse de rotation.

La circonférence d'un cercle peut être calculée en utilisant la formule suivante :

Circonférence = 2πr

Dans ce cas, le rayon de l'éolienne est de 20 mètres, donc la circonférence est :

Circonférence = 2π × 20 = 40π mètres

La vitesse de rotation est donnée en tours par minute, nous devons la convertir en mètres par minute pour être cohérent avec la circonférence. Sachant qu'une rotation complète correspond à une circonférence, nous pouvons dire que la vitesse de déplacement du cadavre de la mouche est égale à la circonférence de l'éolienne multipliée par le nombre de tours par minute.

Vitesse de déplacement = Circonférence × Nombre de tours par minute

Vitesse de déplacement = 40π × 30 mètres par minute

Maintenant, nous devons convertir cette vitesse en kilomètres par heure. Sachant qu'il y a 60 minutes dans une heure et 1000 mètres dans un kilomètre, nous pouvons utiliser les conversions suivantes :

1 kilomètre = 1000 mètres

1 heure = 60 minutes

Vitesse de déplacement = (40π × 30 × 60) / (1000 × 60) kilomètres par heure

Vitesse de déplacement ≈ 12.566 kilomètres par heure

Arrondi à 1 km/h près, la réponse la plus proche est la réponse c) 185 km/h.

Dumesnilmichel

Réponse :

Explications étape par étape :

Circonférence du cercle de rayon 20 m = 2π x 20 = 40π m

En 1 minute, la pale effectue 30 tours donc le cadavre de la mouche parcourt une distance de 40π x 30 = 1200 π m ≈ 3768 m = 3,768 km

En 1 h, le cadavre de la mouche parcourt 3,768 x 60 = 226 km/h

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